Gruppo di rinormalizzazione

In fisica teorica, in particolare in teoria quantistica dei campi e in meccanica statistica, il gruppo di rinormalizzazione (in inglese renormalization group, abbreviato RG) è una tecnica che permette di studiare i cambiamenti di un sistema multiscala alle differenti scale di distanza. Le trasformazioni di rinormalizzazione diminuiscono l'informazione (sono lossy), poiché il numero di variabili diminuisce. Per questo motivo, non hanno una trasformazione inversa e il gruppo di rinormalizzazione è in realtà un semigruppo. In teoria dei campi, riflette i cambiamenti delle leggi al variare della scala di energia alla quale il processo fisico avviene. Un cambio della scala è detto "trasformazione di scala" o, più in generale, "trasformazione conforme". Il gruppo di rinormalizzazione è intimamente legato alla "invarianza di scala", una simmetria per la quale il sistema appare lo stesso a tutte le scale (auto similarità).

Cambiare scala equivale a cambiare l'ingrandimento di un microscopio con cui si osserva il sistema. Il sistema generalmente produce una copia di se stesso con parametri leggermente diversi che descrivono le sue componenti. Le componenti, o variabili fondamentali, possono rappresentare atomi, particelle fondamentali, spin atomici, ecc. I parametri della teoria descrivono le interazioni tra le componenti. Possono essere costanti di accoppiamento, che misurano l'intensità delle forze, o i parametri di massa. Le stesse componenti possono apparire composte da più componenti della stessa specie andando a distanze minori.

Ad esempio, un elettrone appare composto di elettroni, antielettroni e fotoni osservato a distanze molto piccole. L'elettrone a distanze molto piccole ha una carica leggermente diversa rispetto a quella "vestita" misurata a grandi distanze e questo cambiamento, o "scorrimento" (running), del valore della carica elettrica è determinato dall'equazione del gruppo di rinormalizzazione.